Методы принятия управленческий решений

Задача 1
Линейная производственная задача
Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель, взяв исходные данные из приложения 1, где технологическая матрица А затрат различных ресурсов на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С при возможном выпуске четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов

Задача 2
Двойственная задача
Сформулировать задачу, двойственную линейной производственной задаче, как задачу определения расчетных оценок ресурсов, и найти ее решение, пользуясь второй основной теоремой двойственности (о дополняющей нежесткости). Указать оценку единицы каждого ресурса, минимальную суммарную оценку всех ресурсов, оценки технологий.

Задача 3
Задача «о расшивке узких мест производства»
Сформулировать задачу о «расшивке узких мест производства» и составить математическую модель. Определить область устойчивости двойственных оценок, где сохраняется структура программы производства. Решить задачу о расшивке узких мест производства при условии, что дополнительно можно получить от поставщиков не более одной трети первоначально выделенного объема ресурса любого вида (если задача окажется с двумя переменными, то только графически); найти план приобретения дополнительных объемов ресурсов, дополнительную возможную прибыль.

Задача 4
Транспортная задача
Составить математическую модель транспортной задачи по исходным данным из приложения 2, где вектор объемов производства А(a1,…, am), вектор потребления В (b1,…, bn) и матрица транспортных издержек кратко записаны в виде:

Задача 5
Задача о распределении капитальных вложений
Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в приложении 3 (выделяемые суммы кратны 100 тыс.).
Исходные данные:
хj 0 100 200 300 400 500 600 700
f1 (xj) 0 15 26 38 45 52 58 63
f2 (xj) 0 10 17 23 29 34 38 41
f3 (xj) 0 11 19 26 30 33 35 36
f4 (xj) 0 25 34 41 46 50 53 56