Методы принятия управленческий решений

Задача 1
Линейная производственная задача

Исходные данные:
№1.19
30 25 14 12
2 3 0 4 148
4 1 5 0 116
0 2 4 3 90
Задача 2
Двойственная задача
РЕШЕНИЕ:
Двойственная задача:
f= 148у1 + 116у2 + 90у3 min (1)
2у1 + 4у2  30
3у1 +у2+ 2у3 25
5у2+ 4y3 14
4y1 + 3y3  12
y1 0, y2 0, y3 0. (3)
По второй основной теореме двойственности

Задача 3
Задача «о расшивке узких мест производства»
РЕШЕНИЕ
Пусть T(t1,t2,t3)- вектор дополнительных объемов ресурсов. Задача состоит в том, чтобы найти вектор T (t1, t2, 0), максимизирующий суммарный прирост прибыли
W = 7t1 + 4t2 (1)
при условии сохранения двойственных оценок ресурсов
Задача 4
Транспортная задача
Составить математическую модель транспортной задачи по исходным данным из приложения 2, где вектор объемов производства А(a1,…, am), вектор потребления В (b1,…, bn) и матрица транспортных издержек кратко записаны в виде:
Задача 5
Задача о распределении капитальных вложений
Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в приложении 3 (выделяемые суммы кратны 100 тыс.).
Исходные данные:
хj 0 100 200 300 400 500 600 700
f1 (xj) 0 5 8 10 12 13 14 15
f2 (xj) 0 5 10 14 17 19 21 22
f3 (xj) 0 8 13 18 21 23 25 27
f4 (xj) 0 6 13 20 27 33 38 41

Задача 11
Анализ доходности и риска финансовых операций
Провести анализ доходности и риска финансовых операций по исходным данным, приведенным в приложении 5.
Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций. Нанесите точки ( , ri) на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найдите среди таких операций лучшую.
Взвешивающая формула: .
Ряды распределений доходов операций Q1, Q2, Q3, Q4 :